sábado, 14 de junio de 2008

Que es un teorema

¿Que es un teorema?

Un teorema es una afirmación que puede ser demostrada como verdadera dentro de un marco lógico a la ves logra ser afirmación que puede ser demostrada verdadera dentro de un marco lógico.
Un teorema generalmente posee un número de condiciones que pueden ser enumeradas en los teoremas o aclaradas de antemano. Luego existe una conclusión, una afirmación matemática, la cual es verdadera bajo las condiciones en las que se trabaja. El contenido informativo del teorema es la relación que existe entre la hipótesis y la tesis o conclusión.
En la parte de la matemáticas generales una información es interesante o importante en la comunidad matemáticas se le llama o considera teorema. La menos importantes se les llama o denominan de la siguiente manera:
Lema: una afirmación que forma parte de un teorema más largo. Por supuesto, la distinción entre teoremas y lemas es arbitraria. El Lema de Gauss y el Lema de Zorn, por ejemplo, son considerados demasiado importantes para algunos autores, por lo cual consideran que la denominación lema no es adecuada.
Corolario: una afirmación que sigue inmediatamente a un teorema. Una proposición A es un corolario de una proposición o teorema B si A puede ser deducida sencillamente de B.
Proposición: un resultado no asociado a ningún teorema en particular.
Una afirmación matemática que se cree verdadera pero no ha sido demostrada se denomina
conjetura o hipótesis. Por ejemplo: la conjetura de Goldbach o la hipótesis de Riemann.
Un teorema requiere cierto marco lógico, este marco consistirá en un conjunto de axiomas, como también un proceso de inferencia, el cual permite derivar nuevos teoremas a partir de los axiomas y otros teoremas que han sido derivados anteriormente. En lógica preposicional, cualquier afirmación demostrada se denomina teorema.

En otras ciencias definición que se le considera o se le denomina teorema por ejemplo en Física o en economía con frecuencia a aparece algunas arfimaciones importantes que pueden ser deducidas o justificadas a partir de otras afirmaciones o hipótesis básicas se llaman comúnmente teoremas. Sin embargo, frecuentemente las áreas de conocimiento donde aparecen esas afirmaciones con frecuencia no han sido formalizadas adecuadamente en forma de sistema axiomático por lo que estrictamente debería usarse con cautela el término teorema para referirse a esas afirmaciones demostrables o deducibles de supuestos "más básicos".
¿Qué es reciproco de un teorema?

El teorema recíproco o directo; es el teorema donde la tesis es la hipótesis de un teorema o viceversa. El teorema reciproco es independiente del directo y la verdad ó falsedad de uno no implica la del otro. Sin embargo, hay un caso en el que el teorema recíproco es válido si lo es el directo. Este se produce cuando en una cuestión caben diversas hipótesis que se excluyen mutuamente y que, juntas, se complementan. En éste caso, de la verdad del directo se deduce la del recíproco y no siempre los teoremas recíprocos son verdaderos.
Lema: Es una proposición o teorema preliminar que sirve de base a la demostración de un teorema.
Escolio: Observación que se hace sobre un teorema previamente demostrado.

Reciproca. Es la proposición compuesta en las que se da la condición de implicación pero con las proposiciones en orden inverso: Se nota: q®p
Continuando con el ejemplo anterior ejemplo con las dos mismas proposiciones la proposición reciproca será:
Si Marcos pasa el examen, entonces, estudia. O también es válido:
Marcos pasa el examen Implica estudiar. Y también puede ser:
Marcos pasa el examen solo si estudia.
¿Qué es el contrareciprocó de un teorema?

Dos teorema se llama contrareciprocó cuando uno de ellos es el contrario de reciproco (o el reciproco del contrario) del otro. Dos teoremas son contrareciprocos son equivalentes, lo que se le expresa diciendo que si se verifica la hipótesis se verifica la tesis, queda probado el contrareciprocó, y si no se verifica la tesis no se verifica la hipótesis.
Contra recíproca. Es la reciproca de la inversa condicional. Se nota: q’ ® p’. Siguiendo con el ejemplo:
Si Marcos NO pasa el examen, entonces, NO estudia. O también es válido:
Marcos NO pasa el examen Implica NO estudiar. Y también puede ser:
Marcos NO pasa el examen solo si NO estudia .

3 comentarios:

Dominita Hernandez dijo...

Dios les bendiga a todos y todas,Particularmente yo no tengo otro tema de que hablar que no sea de Dios porque yo le pido a Dios me ayude hablar solo de el.

Dominita Hernandez dijo...

Genesis 6.18.mas estableceres mi pacto contigo,y entras en el arca tu y tus hijos, tu mujer , y las mujeres de tus hijos contigo.

Dominita Hernandez dijo...

Dios les bendiga a todos y todas,Particularmente yo no tengo otro tema de que hablar que no sea de Dios porque yo le pido a Dios me ayude hablar solo de el.